Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q))
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