Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(F || (p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ (F || (p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~~p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)