Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)