Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)