Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ (~F || ~F) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~~~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~~~p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~~~p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)