Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)