Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)