Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
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⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)