Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)