Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.truezeroand
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.notnot
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.notnot
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.notnot
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.notnot
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.truezeroand
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.notnot
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.truezeroand
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.notnot
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.idempand
((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.andoveror
(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)