Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~F) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.absorpor((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ q /\ p /\ ~q) || (((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ p /\ ~q) || (((q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.absorpor(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)