Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)