Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~F) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~F) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || ~F) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)