Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || T)
⇒ logic.propositional.absorpor((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ p)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)