Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p)