Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((T /\ F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ F) || (~r /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q