Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland((T /\ F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q