Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~~~~~r /\ ~q /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~~~~~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~~~~~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~~~~~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~~~~~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland((T /\ F /\ p) || (~~~~~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ F) || (~~~~~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~~~~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q