Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ q /\ ~q /\ p) || (T /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

((T /\ F /\ p) || (T /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((T /\ F) || (T /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (T /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ r) /\ p /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ r) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p