Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpor((T /\ q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((T /\ F /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ F) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q