Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland((T /\ F) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q