Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland((T /\ F) || (~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p