Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.compland((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p