Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ (F || ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)))
⇒ logic.propositional.compland((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ (F || ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q)) /\ (F || ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ (F || ~q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)))
⇒ logic.propositional.absorpand~r /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)))
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p