Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ (~F || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

((T /\ F) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ (~F || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ (~F || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ (~F || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.absorpand

~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.absorpand

~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p