Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)