Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
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⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)