Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(r /\ T) /\ ~(~T /\ ~T /\ F) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q