Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || ((T || T) /\ ~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || ((T || T) /\ ~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || ((T || T) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || ((T || T) /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)