Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~(F /\ F))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~(F /\ F))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~(F /\ F))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~(F /\ F)) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)