Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ (~F || F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ (F || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ (~F || F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~F || F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ (~F || F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complor((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q