Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ q) || ~r) /\ (F || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (~F || F) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ q) || ~r) /\ (F || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (~F || F) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ q) || ~r) /\ (F || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (~F || F) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ q) || ~r) /\ (F || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~F || F) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ q) || ~r) /\ (F || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~F || F) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q /\ q) || ~r) /\ (F || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)