Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((T /\ q /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ (q || p))

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ (q || p))

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ (q || p))

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ (q || p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (T /\ ~r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ (q || p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ (q || p)

⇒ logic.propositional.idempand

(q || ~r) /\ ~q /\ (q || p)

⇒ logic.propositional.andoveror

(q || ~r) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

(q || ~r) /\ (F || (~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ ~q /\ p