Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)