Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)