Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ (~F || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ (T || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.absorpor((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpand(((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q)