Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
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