Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q