Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p