Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p