Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q