Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p