Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)