Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)