Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~F /\ ~~(~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~(~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~(~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~(~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)