Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(r /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(r /\ T) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)