Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)