Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)