Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~~~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)