Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)